Durchschnittsrechner
Zahlen einfügen oder eintippen. Jeder Wert ist exakt, der Rechenweg wird gezeigt.
Schritt für Schritt
Deine bisherigen Berechnungen
Tippe auf eine, um sie wieder zu öffnen. Nur auf diesem Gerät gespeichert.
So funktioniert es
Die Methode
Mittelwert = Summe ÷ Anzahl. Median = der mittlere Wert nach dem Sortieren (bei gerader Anzahl der Mittelwert der beiden mittleren). Modus = der häufigste Wert. Die Stichproben-Standardabweichung teilt durch n − 1, die der Grundgesamtheit durch n.
Durchgerechnetes Beispiel
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: Summe 40, Mittelwert 5, Median (4 + 5) ÷ 2 = 4,5, Modus 4, Standardabweichung der Grundgesamtheit 2.
Häufige Fehler
Ein sehr großer oder sehr kleiner Wert verschiebt den Mittelwert stark, den Median kaum. Nehmen Sie die Stichprobenformel, wenn Ihre Zahlen eine Stichprobe aus einer größeren Gruppe sind.
Fragen & Antworten
Wie gebe ich meine Zahlen ein?
Mit Leerzeichen dazwischen, eine pro Zeile, oder eine Spalte aus einer Tabelle einfügen. Da Deutsch Dezimalstellen mit Komma schreibt (2,5), trenne die Zahlen mit Leerzeichen oder neuen Zeilen, nicht mit Kommas.
Da steht, etwas sei „keine Zahl“. Was ist falsch?
Ein Buchstabe, eine Einheit oder ein Zeichen steht in der Liste (z. B. 5kg oder 20€). Entferne es, sodass nur Zahlen bleiben. Auch Tausenderpunkte trennen Zahlen: 12500 schreiben, nicht 12.500.
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modus?
Der Mittelwert ist die Summe geteilt durch die Anzahl. Der Median ist die mittlere Zahl nach dem Sortieren, daher verschiebt ihn ein sehr großer oder kleiner Wert kaum. Der Modus ist die häufigste Zahl; eine Liste kann keinen, einen oder mehrere haben.
Stichprobe oder Grundgesamtheit — welche Standardabweichung?
Stichprobe, wenn deine Zahlen ein Teil einer größeren Gruppe sind (eine Umfrage, einige Noten). Grundgesamtheit, wenn du alle Mitglieder der Gruppe hast. Die Stichprobe teilt durch (n − 1), die Grundgesamtheit durch n.
Warum endet die Standardabweichung mit …?
Sie ist eine Quadratwurzel, die meist nie endet. Die gezeigten Ziffern sind exakt ermittelt und alle richtig; … heißt, es folgen weitere. Nichts ist gerundet. Die Varianz darüber ist exakt.
Wie werden die Quartile berechnet?
Die sortierte Liste wird in eine untere und eine obere Hälfte geteilt (bei ungerader Anzahl bleibt die mittlere Zahl außen vor), und Q1 und Q3 sind die Mediane dieser Hälften. Andere Programme nutzen andere Verfahren, daher können ihre Quartile leicht abweichen.