حل‌کننده ریاضی
هر سؤال ریاضی را بنویسید یا یک ابزار انتخاب کنید. هر پاسخ دقیق است و راه‌حل گام‌به‌گام نشان داده میشود — رایگان و بدون ثبت‌نام.
گام به گام
محاسبات قبلی شما
برای باز کردن دوباره، روی یکی بزنید. فقط روی همین دستگاه ذخیره میشود.
چگونه کار می‌کند
روش
معادله‌ها دقیق و گام‌به‌گام حل می‌شوند: جمله‌های متشابه جمع می‌شوند، یک عمل روی هر دو طرف انجام میشود و معادلهٔ درجهٔ دوم تجزیه یا با x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a حل میشود. پاسخ‌ها اگر صحیح درنیایند به صورت کسر و رادیکال می‌مانند.
مثال حل‌شده
x² − 5x + 6 = 0 به (x − 2)(x − 3) = 0 تجزیه میشود، پس x = 2 یا x = 3. بررسی: 4 − 10 + 6 = 0 و 9 − 15 + 6 = 0.
اشتباه‌های رایج
تقسیم هر دو طرف بر x ممکن است پاسخ x = 0 را از بین ببرد. به توان ۲ رساندن هر دو طرف ممکن است پاسخ‌های نادرست بیفزاید، پس هر پاسخ را در معادلهٔ اول بررسی کنید.
پرسش و پاسخ
توان، رادیکال و کسر را چطور بنویسم؟
برای توان از ^ (x^2 یا x²)، برای جذر از sqrt(…) یا √، برای کسر از / و هر جا لازم است از پرانتز استفاده کنید: (x+1)/(x−2). عدد کنار حرف ضرب میشود: 2x یعنی 2·x. کلیدهای ریاضی زیر کادر این‌ها را برایتان وارد می‌کنند.
میگوید در نوشتن خطا هست. چه چیزی را بررسی کنم؟
دنبال دو علامت پشت سر هم (2 + × 3)، پرانتزی بدون جفت یا ویرگولی باشید که در یک فهرست به جای ممیز آمده است. برای دو و نیم 2.5 بنویسید و چند معادله را در خط‌های جدا بگذارید.
چرا پاسخ با √ یا کسر نوشته میشود و نه اعشاری؟
چون پاسخ دقیق همین است. √2 در اعشار هرگز تمام نمیشود، پس به صورت √2 میماند و رقمهای قطعی آن (1.41421356237…) کنارش نمایش داده میشود. هیچ چیزی گرد نمیشود.
می‌تواند چند معادله را با هم حل کند؟
بله. هر معادله را در خط خودش بنویسید (یا با ; جدا کنید). وقتی هر حرف توان یک دارد، جواب دقیق است و مراحل، عملیات سطری را نشان می‌دهند. اگر جوابی نباشد یا بی‌شمار جواب باشد هم میگوید.
مراحل مشتق و انتگرال را نشان میدهد؟
بله. هر بخش با ذکر قاعده بهکاررفته (توان، ضرب، زنجیرهای، جزءبهجزء …) محاسبه میشود. انتگرال نامعین + C دارد و انتگرال معین مقدار دقیق مانند π/4 یا ln(2) را همراه رقمهای اعشاری میدهد.
میگوید نمیتواند از فرمول من انتگرال بگیرد. چرا؟
بعضی فرمولها پادمشتق سادهای ندارند (مانند e^(x²)) و بعضی روشهایی میخواهند که این ابزار هنوز به کار نمیبرد. آن را به صورت جمع بخشهای سادهتر بنویسید یا غلط تایپی را بررسی کنید.