मैथ सॉल्वर
कोई भी गणित का सवाल लिखें, या कोई टूल चुनें। हर उत्तर बिल्कुल सटीक है और हल चरण दर चरण दिखता है — मुफ़्त, बिना साइन-अप।
चरण दर चरण
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यह कैसे काम करता है
विधि
समीकरण चरण-दर-चरण सटीक हल होते हैं: समान पद जोड़े जाते हैं, दोनों पक्षों पर एक ही क्रिया होती है, और द्विघात समीकरण गुणनखंड से या x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a से हल होते हैं। उत्तर पूर्ण संख्या न हों तो भिन्न और मूल के रूप में रहते हैं।
हल किया हुआ उदाहरण
x² − 5x + 6 = 0 के गुणनखंड (x − 2)(x − 3) = 0 हैं, अतः x = 2 या x = 3। जाँच: 4 − 10 + 6 = 0 और 9 − 15 + 6 = 0।
आम गलतियाँ
दोनों पक्षों को x से भाग देने पर हल x = 0 छूट सकता है। दोनों पक्षों का वर्ग करने से ग़लत हल जुड़ सकते हैं, इसलिए हर हल मूल समीकरण में जाँचें।
सवाल और जवाब
घात, मूल और भिन्न कैसे लिखूँ?
घात के लिए ^ (x^2 या x²), वर्गमूल के लिए sqrt(…) या √, भिन्न के लिए / और ज़रूरत पर कोष्ठक: (x+1)/(x−2)। अक्षर के पास संख्या का मतलब गुणा है: 2x यानी 2·x। बॉक्स के नीचे की गणित कुंजियाँ ये लिख देती हैं।
कह रहा है गणित में ग़लती है। क्या जाँचूँ?
पास-पास दो चिह्न (2 + × 3), बिना जोड़ीदार कोष्ठक, या सूची में दशमलव के लिए कॉमा देखें। जिन भाषाओं में दशमलव कॉमा से लिखते हैं, वहाँ ढाई के लिए 2,5 लिखें और कई समीकरण अलग पंक्तियों में दें।
उत्तर दशमलव की जगह √ या भिन्न में क्यों है?
क्योंकि वही सटीक उत्तर है। √2 दशमलव में कभी ख़त्म नहीं होता, इसलिए √2 ही रखा जाता है और पास में उसके निश्चित अंक दिखते हैं (1.41421356237…)। कुछ भी राउंड नहीं होता।
क्या एक साथ कई समीकरण हल हो सकते हैं?
हाँ। हर समीकरण अलग पंक्ति में दें (या ; से अलग करें)। जिनमें हर अक्षर पहली घात में है, वे बिल्कुल सटीक हल होते हैं, और चरणों में पंक्ति-संक्रियाएँ दिखती हैं। हल न हो या अनंत हों, तो यह भी बताता है।
क्या अवकलज और समाकलन के चरण दिखते हैं?
हाँ। हर भाग उपयोग किए गए नियम के साथ हल होता है (घात, गुणनफल, श्रृंखला, खंडशः समाकलन …)। समाकलन में + C होता है, और निश्चित समाकलन π/4 या ln(2) जैसा सटीक मान दशमलव अंकों के साथ देता है।
कह रहा है मेरे सूत्र का समाकलन नहीं हो सकता। क्यों?
कुछ सूत्रों का सरल समाकलन होता ही नहीं (जैसे e^(x²)), और कुछ के लिए ऐसे तरीके चाहिए जो यह टूल अभी इस्तेमाल नहीं करता। इसे सरल भागों के योग के रूप में लिखकर देखें, या टाइपिंग की ग़लती जाँचें।