ಗಣಿತ ಪರಿಹಾರಕ
ಯಾವುದೇ ಗಣಿತ ಪ್ರಶ್ನೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, ಅಥವಾ ಒಂದು ಸಾಧನ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಪ್ರತಿ ಉತ್ತರ ನಿಖರ ಮತ್ತು ವಿಧಾನವನ್ನು ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ — ಉಚಿತ, ನೋಂದಣಿ ಇಲ್ಲದೆ.
ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ
ನಿಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಲೆಕ್ಕಗಳು
ಮತ್ತೆ ತೆರೆಯಲು ಒಂದನ್ನು ಟ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಿ. ಈ ಸಾಧನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಇದು ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ
ವಿಧಾನ
ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಬಿಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಸಜಾತೀಯ ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎರಡೂ ಬದಿಗೆ ಒಂದೇ ಕ್ರಿಯೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉತ್ತರ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗದಿದ್ದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಮತ್ತು ಮೂಲ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ
x² − 5x + 6 = 0 ಅನ್ನು (x − 2)(x − 3) = 0 ಎಂದು ಅಪವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ x = 2 ಅಥವಾ x = 3. ಪರಿಶೀಲನೆ: 4 − 10 + 6 = 0 ಮತ್ತು 9 − 15 + 6 = 0.
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
ಎರಡೂ ಬದಿಯನ್ನು x ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ x = 0 ಪರಿಹಾರ ಕಳೆದುಹೋಗಬಹುದು. ಎರಡೂ ಬದಿಯನ್ನು ವರ್ಗ ಮಾಡಿದರೆ ಸರಿಯಾಗದ ಪರಿಹಾರಗಳು ಸೇರಬಹುದು; ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನೂ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳು
ಘಾತಗಳು, ಮೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡುವುದು?
ಘಾತಗಳಿಗೆ ^ (x^2 ಅಥವಾ x²), ವರ್ಗಮೂಲಗಳಿಗೆ sqrt(…) ಅಥವಾ √, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ / ಮತ್ತು ಬೇಕಾದಲ್ಲಿ ಆವರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ: (x+1)/(x−2). ಅಕ್ಷರದ ಪಕ್ಕದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 2x ಎಂದರೆ 2·x. ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಗಣಿತ ಬಟನ್‌ಗಳು ಇವುಗಳನ್ನು ನಿಮಗಾಗಿ ಸೇರಿಸುತ್ತವೆ.
ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಿದೆ ಎಂದು ಬರುತ್ತದೆ. ಏನನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಿ?
ಪಕ್ಕಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳು (2 + × 3), ಜೋಡಿ ಇಲ್ಲದ ಆವರಣ, ಅಥವಾ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿ ಬಳಸಿದ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಬರೆಯುವ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ, ಎರಡೂವರೆಗೆ 2,5 ಬರೆದು ಹಲವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಇಡಿ.
ಉತ್ತರವನ್ನು ದಶಮಾಂಶದ ಬದಲು √ ಅಥವಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ?
ಏಕೆಂದರೆ ಅದೇ ನಿಖರ ಉತ್ತರ. √2 ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಎಂದಿಗೂ ಮುಗಿಯುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು √2 ಆಗಿಯೇ ಇಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಖಚಿತ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (1.41421356237…). ಯಾವುದನ್ನೂ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿಲ್ಲ.
ಇದು ಒಮ್ಮೆಗೇ ಹಲವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಬಹುದೇ?
ಹೌದು. ಪ್ರತಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಇಡಿ (ಅಥವಾ ; ನಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಿ). ಪ್ರತಿ ಅಕ್ಷರ ಮೊದಲ ಘಾತದಲ್ಲಿರುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಬಿಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಹಂತಗಳು ಸಾಲು ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಪರಿಹಾರವಿಲ್ಲದಾಗ ಅಥವಾ ಅನಂತ ಪರಿಹಾರಗಳಿದ್ದಾಗ ಅದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಅವಕಲಜ ಮತ್ತು ಅನುಕಲನಗಳಿಗೆ ಹಂತಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆಯೇ?
ಹೌದು. ಪ್ರತಿ ಭಾಗವನ್ನು ಬಳಸಿದ ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ (ಘಾತ, ಗುಣಲಬ್ಧ, ಸರಪಳಿ, ಭಾಗಶಃ ಅನುಕಲನ …) ಲೆಕ್ಕಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುಕಲನಗಳಲ್ಲಿ + C ಇರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಿಶ್ಚಿತ ಅನುಕಲನ π/4 ಅಥವಾ ln(2) ನಂತಹ ನಿಖರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅದರ ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ನನ್ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನುಕಲಿಸಲಾಗದು ಎಂದು ಬರುತ್ತದೆ. ಏಕೆ?
ಕೆಲವು ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಸರಳ ಅನುಕಲನವಿಲ್ಲ (e^(x²) ಹಾಗೆ), ಮತ್ತು ಕೆಲವಕ್ಕೆ ಈ ಸಾಧನ ಇನ್ನೂ ಬಳಸದ ವಿಧಾನಗಳು ಬೇಕು. ಅದನ್ನು ಸರಳ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಬರೆದು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ, ಅಥವಾ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಟೈಪಿಂಗ್ ತಪ್ಪಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.