ഗണിത പരിഹാരി
ഏത് ഗണിത ചോദ്യവും ടൈപ്പ് ചെയ്യുക, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ടൂൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. ഓരോ ഉത്തരവും കൃത്യമാണ്, രീതി ഘട്ടം ഘട്ടമായി കാണിക്കുന്നു — സൗജന്യം, രജിസ്ട്രേഷൻ വേണ്ട.
ഘട്ടം ഘട്ടമായി
നിങ്ങളുടെ മുൻ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ
വീണ്ടും തുറക്കാൻ ഒന്നിൽ ടാപ്പ് ചെയ്യുക. ഈ ഉപകരണത്തിൽ മാത്രം സൂക്ഷിക്കുന്നു.
ഇത് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു
രീതി
സമവാക്യങ്ങൾ ഘട്ടം ഘട്ടമായി കൃത്യമായി പരിഹരിക്കുന്നു: സമാന പദങ്ങൾ ചേർക്കുന്നു, ഇരുവശത്തും ഒരേ ക്രിയ ചെയ്യുന്നു, ദ്വിഘാത സമവാക്യങ്ങൾ ഘടകങ്ങളാക്കുകയോ x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a ഉപയോഗിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നു. ഉത്തരം പൂർണ്ണസംഖ്യയല്ലെങ്കിൽ ഭിന്നവും മൂലവുമായി നിലനിൽക്കും.
ചെയ്തുകാണിച്ച ഉദാഹരണം
x² − 5x + 6 = 0 നെ (x − 2)(x − 3) = 0 എന്ന് ഘടകമാക്കാം, അതിനാൽ x = 2 അല്ലെങ്കിൽ x = 3. പരിശോധന: 4 − 10 + 6 = 0, 9 − 15 + 6 = 0.
സാധാരണ തെറ്റുകൾ
ഇരുവശവും x കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ x = 0 എന്ന ഉത്തരം നഷ്ടപ്പെടാം. ഇരുവശവും വർഗം ചെയ്താൽ ശരിയല്ലാത്ത ഉത്തരങ്ങൾ ചേരാം; അതിനാൽ ഓരോന്നും ആദ്യ സമവാക്യത്തിൽ പരിശോധിക്കുക.
ചോദ്യങ്ങളും ഉത്തരങ്ങളും
ഘാതങ്ങൾ, മൂലങ്ങൾ, ഭിന്നസംഖ്യകൾ എന്നിവ എങ്ങനെ ടൈപ്പ് ചെയ്യാം?
ഘാതങ്ങൾക്ക് ^ (x^2 അല്ലെങ്കിൽ x²), വർഗമൂലങ്ങൾക്ക് sqrt(…) അല്ലെങ്കിൽ √, ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് /, ആവശ്യമുള്ളിടത്ത് ബ്രാക്കറ്റുകൾ എന്നിവ ഉപയോഗിക്കുക: (x+1)/(x−2). ഒരു അക്ഷരത്തിനടുത്തുള്ള സംഖ്യ ഗുണിക്കപ്പെടുന്നു: 2x എന്നാൽ 2·x. ബോക്സിന് താഴെയുള്ള ഗണിത കീകൾ ഇവ നിങ്ങൾക്കായി ചേർക്കും.
കണക്കിൽ പിശകുണ്ടെന്ന് കാണുന്നു. ഞാൻ എന്ത് പരിശോധിക്കണം?
അടുത്തടുത്തുള്ള രണ്ട് ചിഹ്നങ്ങൾ (2 + × 3), ജോഡിയില്ലാത്ത ബ്രാക്കറ്റ്, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു പട്ടികയിൽ ദശാംശ ചിഹ്നമായി ഉപയോഗിച്ച കോമ എന്നിവ നോക്കുക. ദശാംശങ്ങൾ കോമ കൊണ്ട് എഴുതുന്ന ഭാഷകളിൽ, രണ്ടര എന്നതിന് 2,5 എന്ന് എഴുതി പല സമവാക്യങ്ങൾ പ്രത്യേക വരികളിൽ എഴുതുക.
ഉത്തരം ദശാംശത്തിന് പകരം √ അല്ലെങ്കിൽ ഭിന്നസംഖ്യയോടെ എന്തുകൊണ്ട് എഴുതുന്നു?
കാരണം അതാണ് കൃത്യമായ ഉത്തരം. √2 ദശാംശമായി ഒരിക്കലും അവസാനിക്കുന്നില്ല, അതിനാൽ അത് √2 ആയി സൂക്ഷിക്കുന്നു, അതിന്റെ ഉറപ്പുള്ള അക്കങ്ങൾ അടുത്ത് കാണിക്കുന്നു (1.41421356237…). ഒന്നും റൗണ്ട് ചെയ്തിട്ടില്ല.
ഇതിന് പല സമവാക്യങ്ങൾ ഒരേസമയം പരിഹരിക്കാൻ കഴിയുമോ?
അതെ. ഓരോ സമവാക്യവും പ്രത്യേക വരിയിൽ എഴുതുക (അല്ലെങ്കിൽ ; കൊണ്ട് വേർതിരിക്കുക). ഓരോ അക്ഷരവും ഒന്നാം ഘാതത്തിലുള്ള സമവാക്യങ്ങൾ കൃത്യമായി പരിഹരിക്കുന്നു, ഘട്ടങ്ങൾ നിര ക്രിയകൾ കാണിക്കുന്നു. പരിഹാരമില്ലാത്തപ്പോഴോ അനന്തമായ പരിഹാരങ്ങളുള്ളപ്പോഴോ അത് പറയുന്നു.
അവകലജങ്ങൾക്കും സമാകലനങ്ങൾക്കും ഇത് ഘട്ടങ്ങൾ കാണിക്കുമോ?
അതെ. ഓരോ ഭാഗവും ഉപയോഗിച്ച നിയമത്തോടെ (ഘാതം, ഗുണനം, ശൃംഖല, ഭാഗങ്ങളായുള്ള സമാകലനം …) കണക്കാക്കുന്നു. സമാകലനങ്ങളിൽ + C ഉൾപ്പെടുന്നു, നിശ്ചിത സമാകലനം π/4 അല്ലെങ്കിൽ ln(2) പോലുള്ള കൃത്യമായ മൂല്യം അതിന്റെ ദശാംശ അക്കങ്ങളോടെ നൽകുന്നു.
എന്റെ സൂത്രവാക്യം സമാകലനം ചെയ്യാൻ കഴിയില്ലെന്ന് കാണുന്നു. എന്തുകൊണ്ട്?
ചില സൂത്രവാക്യങ്ങൾക്ക് ലളിതമായ സമാകലനമില്ല (e^(x²) പോലെ), ചിലതിന് ഈ ടൂൾ ഇതുവരെ ഉപയോഗിക്കാത്ത രീതികൾ വേണം. ഇതിനെ ലളിതമായ ഭാഗങ്ങളുടെ തുകയായി എഴുതി നോക്കുക, അല്ലെങ്കിൽ സൂത്രവാക്യത്തിൽ ടൈപ്പിംഗ് പിശകുണ്ടോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക.