ଗଣିତ ସମାଧାନକାରୀ

ଯେକୌଣସି ଗଣିତ ପ୍ରଶ୍ନ ଟାଇପ କରନ୍ତୁ, କିମ୍ବା ଏକ ଉପକରଣ ବାଛନ୍ତୁ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉତ୍ତର ସଠିକ ଏବଂ ପଦ୍ଧତି ପାହାଚ ପରେ ପାହାଚ ଦେଖାଯାଏ — ମାଗଣା, ପଞ୍ଜୀକରଣ ବିନା।

ଫଳାଫଳ
ଫଳାଫଳ ଦେଖିବାକୁ ମୂଲ୍ୟ ଦିଅନ୍ତୁ

ଆପଣଙ୍କ ପୂର୍ବ ହିସାବ

ପୁଣି ଖୋଲିବାକୁ ଗୋଟିଏରେ ଟାପ କରନ୍ତୁ। କେବଳ ଏହି ଡିଭାଇସରେ ସଞ୍ଚିତ।

    ଏହା କିପରି କାମ କରେ

    ପଦ୍ଧତି

    ସମୀକରଣ ପାହାଚ ପାହାଚ କରି ସଠିକ ଭାବେ ସମାଧାନ ହୁଏ: ସମାନ ପଦ ଏକାଠି ହୁଏ, ଦୁଇ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ସମାନ କ୍ରିୟା ହୁଏ, ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ଉତ୍ପାଦକରେ ଭାଙ୍ଗାଯାଏ ବା x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a ବ୍ୟବହାର ହୁଏ। ଉତ୍ତର ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ନ ହେଲେ ଭଗ୍ନାଂଶ ଓ ମୂଳ ରୂପରେ ରହେ।

    ସମାଧାନ ସହ ଉଦାହରଣ

    x² − 5x + 6 = 0 ର ଉତ୍ପାଦକ (x − 2)(x − 3) = 0, ତେଣୁ x = 2 ବା x = 3। ଯାଞ୍ଚ: 4 − 10 + 6 = 0 ଓ 9 − 15 + 6 = 0।

    ସାଧାରଣ ଭୁଲ

    ଦୁଇ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ରେ ଭାଗ କଲେ ସମାଧାନ x = 0 ହଜିପାରେ। ଦୁଇ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗ କଲେ ଭୁଲ ସମାଧାନ ଯୋଡ଼ି ହୋଇପାରେ, ତେଣୁ ପ୍ରତି ଉତ୍ତର ମୂଳ ସମୀକରଣରେ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ।

    ପ୍ରଶ୍ନ ଓ ଉତ୍ତର

    ଘାତ, ମୂଳ ଓ ଭଗ୍ନାଂଶ କିପରି ଟାଇପ କରିବି?

    ଘାତ ପାଇଁ ^ (x^2 କିମ୍ବା x²), ବର୍ଗମୂଳ ପାଇଁ sqrt(…) କିମ୍ବା √, ଭଗ୍ନାଂଶ ପାଇଁ / ଏବଂ ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥାନରେ ବନ୍ଧନୀ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ: (x+1)/(x−2)। ଅକ୍ଷର ପାଖରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା ଗୁଣନ ହୁଏ: 2x ଅର୍ଥ 2·x। ବାକ୍ସ ତଳେ ଥିବା ଗଣିତ ବଟନ ଆପଣଙ୍କ ପାଇଁ ଏଗୁଡ଼ିକ ଯୋଡ଼େ।

    ଗଣିତରେ ଭୁଲ ଅଛି ଦେଖାଉଛି। କ’ଣ ଯାଞ୍ଚ କରିବି?

    ପାଖାପାଖି ଦୁଇଟି ଚିହ୍ନ (2 + × 3), ଯୋଡ଼ି ନ ଥିବା ବନ୍ଧନୀ, କିମ୍ବା ତାଲିକାରେ ଦଶମିକ ଚିହ୍ନ ଭାବେ ବ୍ୟବହୃତ କମା ଖୋଜନ୍ତୁ। ଦଶମିକକୁ କମାରେ ଲେଖୁଥିବା ଭାଷାରେ ଅଢ଼େଇ ପାଇଁ 2,5 ଲେଖନ୍ତୁ ଏବଂ ଅନେକ ସମୀକରଣ ଅଲଗା ଧାଡ଼ିରେ ରଖନ୍ତୁ।

    ଉତ୍ତର ଦଶମିକ ବଦଳରେ √ କିମ୍ବା ଭଗ୍ନାଂଶରେ କାହିଁକି ଲେଖାଯାଇଛି?

    କାରଣ ତାହା ହିଁ ସଠିକ ଉତ୍ତର। √2 ଦଶମିକରେ କେବେ ଶେଷ ହୁଏ ନାହିଁ, ତେଣୁ ଏହାକୁ √2 ଭାବେ ହିଁ ରଖାଯାଏ ଏବଂ ଏହାର ନିଶ୍ଚିତ ଅଙ୍କ ପାଖରେ ଦେଖାଯାଏ (1.41421356237…)। କିଛି ଗୋଲ କରାଯାଇନାହିଁ।

    ଏହା ଏକାଥରେ ଅନେକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିପାରେ କି?

    ହଁ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମୀକରଣ ଅଲଗା ଧାଡ଼ିରେ ରଖନ୍ତୁ (କିମ୍ବା ; ଦ୍ୱାରା ଅଲଗା କରନ୍ତୁ)। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ପ୍ରଥମ ଘାତରେ ଥିବା ସମୀକରଣ ସଠିକ ଭାବେ ସମାଧାନ ହୁଏ, ଏବଂ ପାହାଚଗୁଡ଼ିକ ଧାଡ଼ି କ୍ରିୟା ଦେଖାଏ। ସମାଧାନ ନ ଥିଲେ କିମ୍ବା ଅସୀମ ସମାଧାନ ଥିଲେ ଏହା କହେ।

    ଅବକଳଜ ଓ ସମାକଳନ ପାଇଁ ପାହାଚ ଦେଖାଏ କି?

    ହଁ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶ ବ୍ୟବହୃତ ନିୟମ (ଘାତ, ଗୁଣଫଳ, ଶୃଙ୍ଖଳ, ଖଣ୍ଡଶଃ ସମାକଳନ …) ସହ ହିସାବ ହୁଏ। ସମାକଳନରେ + C ଥାଏ, ଏବଂ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳନ π/4 କିମ୍ବା ln(2) ପରି ସଠିକ ମୂଲ୍ୟ ଏହାର ଦଶମିକ ଅଙ୍କ ସହ ଦିଏ।

    ମୋ ସୂତ୍ରର ସମାକଳନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଦେଖାଉଛି। କାହିଁକି?

    କିଛି ସୂତ୍ରର ସରଳ ସମାକଳନ ନାହିଁ (ଯେପରି e^(x²)), ଏବଂ କିଛି ପାଇଁ ଏପରି ପଦ୍ଧତି ଦରକାର ଯାହା ଏହି ଉପକରଣ ଏବେ ବ୍ୟବହାର କରେ ନାହିଁ। ଏହାକୁ ସରଳ ଅଂଶର ଯୋଗ ଭାବେ ଲେଖି ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ, କିମ୍ବା ସୂତ୍ରରେ ଟାଇପିଂ ଭୁଲ ଅଛି କି ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ।

    ଅଧିକ କାଲକୁଲେଟର