ਗਣਿਤ ਹੱਲਕਰਤਾ
ਕੋਈ ਵੀ ਗਣਿਤ ਸਵਾਲ ਟਾਈਪ ਕਰੋ, ਜਾਂ ਕੋਈ ਟੂਲ ਚੁਣੋ। ਹਰ ਜਵਾਬ ਸਹੀ ਹੈ ਅਤੇ ਤਰੀਕਾ ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ — ਮੁਫ਼ਤ, ਰਜਿਸਟ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ।
ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ
ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਪਿਛਲੀਆਂ ਗਿਣਤੀਆਂ
ਦੁਬਾਰਾ ਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਉੱਤੇ ਟੈਪ ਕਰੋ। ਸਿਰਫ਼ ਇਸ ਡਿਵਾਈਸ ਉੱਤੇ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ
ਤਰੀਕਾ
ਸਮੀਕਰਨ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਸਹੀ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਸਮਾਨ ਪਦ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ’ਤੇ ਇੱਕੋ ਕਿਰਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਜਾਂ x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਵਾਬ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਨਾ ਹੋਣ ਤਾਂ ਭਿੰਨ ਅਤੇ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ।
ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਣ
x² − 5x + 6 = 0 ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ (x − 2)(x − 3) = 0 ਹਨ, ਇਸ ਲਈ x = 2 ਜਾਂ x = 3। ਜਾਂਚ: 4 − 10 + 6 = 0 ਅਤੇ 9 − 15 + 6 = 0।
ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ’ਤੇ ਹੱਲ x = 0 ਗੁਆਚ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਗ਼ਲਤ ਹੱਲ ਜੁੜ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਹਰ ਹੱਲ ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਜਾਂਚੋ।
ਸਵਾਲ ਅਤੇ ਜਵਾਬ
ਘਾਤ, ਮੂਲ ਅਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਕਿਵੇਂ ਟਾਈਪ ਕਰਾਂ?
ਘਾਤ ਲਈ ^ (x^2 ਜਾਂ x²), ਵਰਗਮੂਲ ਲਈ sqrt(…) ਜਾਂ √, ਭਿੰਨਾਂ ਲਈ / ਅਤੇ ਜਿੱਥੇ ਲੋੜ ਹੋਵੇ ਬਰੈਕਟ ਵਰਤੋ: (x+1)/(x−2)। ਅੱਖਰ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗੀ ਸੰਖਿਆ ਗੁਣਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ: 2x ਦਾ ਮਤਲਬ 2·x ਹੈ। ਖਾਨੇ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਗਣਿਤ ਕੁੰਜੀਆਂ ਇਹ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਪਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਲਿਖਿਆ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹਿਸਾਬ ਵਿੱਚ ਗਲਤੀ ਹੈ। ਮੈਂ ਕੀ ਜਾਂਚਾਂ?
ਨਾਲ-ਨਾਲ ਦੋ ਚਿੰਨ੍ਹ (2 + × 3), ਜੋੜੀਦਾਰ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਬਰੈਕਟ, ਜਾਂ ਸੂਚੀ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਕੌਮਾ ਦੇਖੋ। ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਕੌਮੇ ਨਾਲ ਲਿਖੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਢਾਈ ਲਈ 2,5 ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਕਈ ਸਮੀਕਰਨ ਵੱਖਰੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
ਜਵਾਬ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੀ ਬਜਾਏ √ ਜਾਂ ਭਿੰਨ ਨਾਲ ਕਿਉਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਕਿਉਂਕਿ ਇਹੀ ਸਹੀ ਜਵਾਬ ਹੈ। √2 ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਜੋਂ ਕਦੇ ਖ਼ਤਮ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ √2 ਵਜੋਂ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਪੱਕੇ ਅੰਕ ਨਾਲ ਦਿਖਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ (1.41421356237…)। ਕੁਝ ਵੀ ਗੋਲ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।
ਕੀ ਇਹ ਕਈ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕੋ ਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ?
ਹਾਂ। ਹਰ ਸਮੀਕਰਨ ਵੱਖਰੀ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ (ਜਾਂ ; ਨਾਲ ਵੱਖ ਕਰੋ)। ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਹਰ ਅੱਖਰ ਪਹਿਲੀ ਘਾਤ ਵਿੱਚ ਹੈ ਉਹ ਸਹੀ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਕਦਮ ਕਤਾਰ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਾ ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਬੇਅੰਤ ਹੱਲ ਹੋਣ ਤਾਂ ਇਹ ਦੱਸਦਾ ਹੈ।
ਕੀ ਇਹ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਅਤੇ ਇੰਟੀਗਰਲ ਦੇ ਕਦਮ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਹਾਂ। ਹਰ ਹਿੱਸਾ ਵਰਤੇ ਨਿਯਮ (ਘਾਤ, ਗੁਣਨਫਲ, ਚੇਨ, ਹਿੱਸਿਆਂ ਰਾਹੀਂ ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ …) ਸਮੇਤ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੰਟੀਗਰਲਾਂ ਵਿੱਚ + C ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੀਗਰਲ π/4 ਜਾਂ ln(2) ਵਰਗਾ ਸਹੀ ਮੁੱਲ ਉਸ ਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਅੰਕਾਂ ਸਮੇਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਲਿਖਿਆ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮੇਰੇ ਸੂਤਰ ਦਾ ਇੰਟੀਗਰਲ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ। ਕਿਉਂ?
ਕੁਝ ਸੂਤਰਾਂ ਦਾ ਕੋਈ ਸਰਲ ਇੰਟੀਗਰਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ (ਜਿਵੇਂ e^(x²)), ਅਤੇ ਕੁਝ ਨੂੰ ਅਜਿਹੇ ਤਰੀਕੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਜੋ ਇਹ ਟੂਲ ਹਾਲੇ ਨਹੀਂ ਵਰਤਦਾ। ਇਸ ਨੂੰ ਸਰਲ ਹਿੱਸਿਆਂ ਦੇ ਜੋੜ ਵਜੋਂ ਲਿਖ ਕੇ ਅਜ਼ਮਾਓ, ਜਾਂ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ ਟਾਈਪਿੰਗ ਦੀ ਗਲਤੀ ਜਾਂਚੋ।