கணிதத் தீர்வி
எந்தக் கணிதக் கேள்வியையும் தட்டச்சு செய்யுங்கள், அல்லது ஒரு கருவியைத் தேர்ந்தெடுங்கள். ஒவ்வொரு பதிலும் துல்லியமானது, வழிமுறை படிப்படியாகக் காட்டப்படும் — இலவசம், பதிவு இல்லாமல்.
படிப்படியாக
உங்கள் முந்தைய கணக்குகள்
மீண்டும் திறக்க ஒன்றைத் தட்டுங்கள். இந்தச் சாதனத்தில் மட்டுமே சேமிக்கப்படும்.
இது எப்படி வேலை செய்கிறது
முறை
சமன்பாடுகள் படிப்படியாகத் துல்லியமாகத் தீர்க்கப்படுகின்றன: ஒத்த உறுப்புகள் சேர்க்கப்படுகின்றன, இரு பக்கமும் ஒரே செயல் செய்யப்படுகிறது, இருபடிச் சமன்பாடுகள் காரணிப்படுத்தப்படுகின்றன அல்லது x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a பயன்படுகிறது. விடைகள் முழு எண்ணாக வராவிட்டால் பின்னம், மூல வடிவில் இருக்கும்.
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு
x² − 5x + 6 = 0 என்பது (x − 2)(x − 3) = 0 எனக் காரணிப்படும்; எனவே x = 2 அல்லது x = 3. சரிபார்ப்பு: 4 − 10 + 6 = 0, 9 − 15 + 6 = 0.
பொதுவான தவறுகள்
இரு பக்கத்தையும் x ஆல் வகுத்தால் x = 0 என்ற தீர்வு இழக்கப்படலாம். இரு பக்கத்தையும் வர்க்கப்படுத்தினால் பொருந்தாத தீர்வுகள் சேரலாம்; எனவே ஒவ்வொன்றையும் முதல் சமன்பாட்டில் சரிபாருங்கள்.
கேள்விகள் & பதில்கள்
அடுக்குகள், மூலங்கள் மற்றும் பின்னங்களை எப்படித் தட்டச்சு செய்வது?
அடுக்குகளுக்கு ^ (x^2 அல்லது x²), வர்க்கமூலங்களுக்கு sqrt(…) அல்லது √, பின்னங்களுக்கு / மற்றும் தேவையான இடத்தில் அடைப்புக்குறிகள் பயன்படுத்துங்கள்: (x+1)/(x−2). எழுத்துக்கு அருகில் உள்ள எண் பெருக்கப்படும்: 2x என்றால் 2·x. பெட்டியின் கீழ் உள்ள கணிதப் பொத்தான்கள் இவற்றை உங்களுக்காகச் சேர்க்கும்.
கணிதத்தில் பிழை உள்ளது என்று வருகிறது. எதைச் சரிபார்க்க வேண்டும்?
அடுத்தடுத்து இரண்டு குறிகள் (2 + × 3), இணையில்லாத அடைப்புக்குறி, அல்லது பட்டியலில் தசமக் குறியாகப் பயன்படுத்திய காற்புள்ளி ஆகியவற்றைத் தேடுங்கள். தசமத்தைக் காற்புள்ளியால் எழுதும் மொழிகளில், இரண்டரைக்கு 2,5 என எழுதி, பல சமன்பாடுகளைத் தனித்தனி வரிகளில் வையுங்கள்.
பதில் ஏன் தசமத்திற்குப் பதிலாக √ அல்லது பின்னத்துடன் எழுதப்பட்டுள்ளது?
ஏனெனில் அதுவே துல்லியமான பதில். √2 தசமமாக முடிவடையாது, எனவே அது √2 ஆகவே வைக்கப்பட்டு, அதன் உறுதியான இலக்கங்கள் அருகில் காட்டப்படுகின்றன (1.41421356237…). எதுவும் முழுமையாக்கப்படவில்லை.
ஒரே நேரத்தில் பல சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க முடியுமா?
ஆம். ஒவ்வொரு சமன்பாட்டையும் தனி வரியில் வையுங்கள் (அல்லது ; ஆல் பிரியுங்கள்). ஒவ்வொரு எழுத்தும் முதல் அடுக்கில் உள்ள சமன்பாடுகள் துல்லியமாகத் தீர்க்கப்படும், படிகள் நிரைச் செயல்களைக் காட்டும். தீர்வு இல்லாதபோது அல்லது எண்ணற்ற தீர்வுகள் இருக்கும்போது அது சொல்லும்.
வகைக்கெழுக்கள் மற்றும் தொகையீடுகளுக்குப் படிகளைக் காட்டுகிறதா?
ஆம். ஒவ்வொரு பகுதியும் பயன்படுத்திய விதியுடன் (அடுக்கு, பெருக்கல், சங்கிலி, பகுதிகளாகத் தொகையிடல் …) கணக்கிடப்படுகிறது. தொகையீடுகளில் + C உண்டு, வரையறுத்த தொகையீடு π/4 அல்லது ln(2) போன்ற துல்லியமான மதிப்பை அதன் தசம இலக்கங்களுடன் தரும்.
என் சூத்திரத்தைத் தொகையிட முடியாது என்று வருகிறது. ஏன்?
சில சூத்திரங்களுக்கு எளிய தொகையீடு இல்லை (e^(x²) போல), சிலவற்றுக்கு இந்தக் கருவி இன்னும் பயன்படுத்தாத முறைகள் தேவை. அதை எளிய பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகையாக எழுதி முயலுங்கள், அல்லது சூத்திரத்தில் தட்டச்சுப் பிழை உள்ளதா என்று சரிபாருங்கள்.