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    计算原理

    方法

    方程按步骤精确求解:合并同类项,两边做相同的运算,一元二次方程用因式分解或公式 x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a。答案除非是整数,否则保留为分数和根式。

    例题

    x² − 5x + 6 = 0 分解为 (x − 2)(x − 3) = 0,所以 x = 2 或 x = 3。检验:4 − 10 + 6 = 0,9 − 15 + 6 = 0。

    常见错误

    两边同时除以 x 可能丢掉解 x = 0。两边同时平方可能产生增根,所以要把每个解代回原方程检验。

    常见问题

    怎么输入幂、根号和分数?

    幂用 ^(x^2 或 x²),平方根用 sqrt(…) 或 √,分数用 /,需要时加括号:(x+1)/(x−2)。数字紧挨字母表示相乘:2x 即 2·x。输入框下方的数学键可以帮你输入。

    提示输入有误,应该检查什么?

    查找连续的两个符号(2 + × 3)、不成对的括号,或在列表中被当作小数点的逗号。二点五请写 2.5,多个方程请分行写。

    为什么答案用 √ 或分数表示,而不是小数?

    因为这才是精确答案。√2 的小数永不终止,所以保留为 √2,并在旁边显示它的确定数字(1.41421356237…)。不做任何四舍五入。

    能同时解多个方程吗?

    能。每个方程写一行(或用 ; 隔开)。当每个字母都是一次时,解是精确的,步骤中会显示行变换。无解或有无穷多解时也会告诉你。

    导数和积分会显示步骤吗?

    会。每部分都注明所用法则(幂、乘积、链式、分部积分 …)。不定积分带 + C,定积分给出 π/4 或 ln(2) 这样的精确值及其小数位。

    提示无法积分我的公式,为什么?

    有些公式没有简单的原函数(如 e^(x²)),另一些需要此工具尚未使用的方法。请尝试写成更简单部分之和,或检查是否有输入错误。

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